Question

2．计算：
（1）（m+2n）（2n-m）
（2）（-2a-2）²
（3）（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x-1）
（4）（2x+3）²（2x-3）²．

Answer 1

分析 （1）先整理得到原式=（2n+m）（2n-m），然后利用平方差公式计算．
（2）利用完全平方公式进行计算；
（3）利用平方差公式进行计算；
（4）先利用平方差公式计算（2x+3）（2x-3），然后由完全平方公式进行解答．

解答 解：（1）原式=（2n+m）（2n-m）=4n²-m²；

（2）原式=（2a+2）²=4a²+8a+4；

（3）原式=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1），
=（x⁴-1））（x⁴+1），
=x⁸-1；

（4）原式=[（2x+3）（2x-3）]²=（4x²-9）²=16x⁴-72x²+81．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．