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小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:

(1)求m的值;

(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率.

(1)14;(2)

【解析】

试题分析:(1)根据班级总人数有50名学生以及利用条形图得出m的值即可;

(2)根据在6~10小时的5名学生中随机选取2人,利用树形图求出概率即可.

试题解析:(1)m=50-6-25-3-2=14;

(2)记6~8小时的3名学生为A1,A2,A3,8~10小时的两名学生为B1,B2

P(至少1人时间在8~10小时)=

考点:1.频数(率)分布直方图;2.列表法与树状图法.

练习册系列答案
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(本小题满分10分)

方法介绍:

同学们,生活中的很多实际问题,我们往往抽象成数学问题,然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.

例如:学校举办足球赛,共有五个球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,问该学校一共要安排多少场比赛?

这是一个实际问题,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),如图①所示,其中每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来,其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了,如何解决这个模型呢?由于每个队都要与其他各队比赛一场,即每个点都要与另外4点连接一条线段,这样5个点应该有5×4=20条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有10条线段,所以学校一共要安排10场比赛.

学以致用:

(1)根据图②回答:如果有6个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排 场比赛;

(2)根据规律,如果有n个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排 场比赛.

问题解决:

(1)小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两人相互握手,认识彼此(每两人之间不重复握手).小明发现所有人握手次数总和为91次,那么合唱队有多少人?

(2)A、B、C、D、E、F六人参加一次会议,见面时他们相互握手问好,每两人之间不重复握手,如图③,已知A已经握了5次,B已经握了4次,C已经握了3次,D已经握了2次,E已经握了1次,请利用图③分析F已经和哪些人握手了.

问题拓展:

根据上述模型的建立和问题的解决,请你提出一个问题,并进行解答.

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把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是(     )

A.∠1+∠6>180°      B.∠2+∠5<180°      C.∠3+∠4<180°       D.∠3+∠7>180°

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