小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
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(1)求m的值;
(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级上学期期末调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)
方法介绍:
同学们,生活中的很多实际问题,我们往往抽象成数学问题,然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.
例如:学校举办足球赛,共有五个球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,问该学校一共要安排多少场比赛?
这是一个实际问题,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),如图①所示,其中每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来,其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了,如何解决这个模型呢?由于每个队都要与其他各队比赛一场,即每个点都要与另外4点连接一条线段,这样5个点应该有5×4=20条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有10条线段,所以学校一共要安排10场比赛.
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学以致用:
(1)根据图②回答:如果有6个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排 场比赛;
(2)根据规律,如果有n个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排 场比赛.
问题解决:
(1)小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两人相互握手,认识彼此(每两人之间不重复握手).小明发现所有人握手次数总和为91次,那么合唱队有多少人?
(2)A、B、C、D、E、F六人参加一次会议,见面时他们相互握手问好,每两人之间不重复握手,如图③,已知A已经握了5次,B已经握了4次,C已经握了3次,D已经握了2次,E已经握了1次,请利用图③分析F已经和哪些人握手了.
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问题拓展:
根据上述模型的建立和问题的解决,请你提出一个问题,并进行解答.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省如皋市九年级12月阶段测试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在边长10cm为的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为 cm。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论“CD=2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是( )
A.∠1+∠6>180° B.∠2+∠5<180° C.∠3+∠4<180° D.∠3+∠7>180°
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年黑龙江省大庆市林甸县九年级上学期期末检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是 ( )
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A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省长汀县城区三校九年级12月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(10分)如图,利用一面墙(长度不限),用24m长的篱笆,围成一个面积为70m2的长方形场地.求长方形的长和宽
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BC与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD.下列结论不正确的是( )
A.∠BAC=70
° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55°
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