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    【题目】如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．

    【答案】60

    【解析】首先证明△AEF≌△BEC，推出AF=BC=10，设DF=x．由△ADC∽△BDF，推出，构建方程求出x即可解决问题；

    ∵AD⊥BC，BE⊥AC，

    ∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°，

    ∵∠BAC=45°，

    ∴AE=EB，

    ∵∠EAF+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，

    ∴∠EAF=∠CBE，

    ∴△AEF≌△BEC，

    ∴AF=BC=10，设DF=x．

    ∵△ADC∽△BDF，

    ∴，

    ∴，

    整理得x2+10x﹣24=0，

    解得x=2或﹣12（舍弃），

    ∴AD=AF+DF=12，

    ∴S△ABC=BCAD=×10×12=60．

    故答案为60．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG＝CH，BE＝DF．

    （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

    （2）若EG＝EH，AB＝8，BC＝4．求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，O为直线AB上一点，OC为射线，∠AOC＝40°，将一个三角板的直角顶点放在点O处，一边OD在射线OA上，另一边OE与OC都在直线AB的上方．

    （1）将三角板绕点O顺时针旋转，若OD恰好平分∠AOC（如图2），试说明OE平分∠BOC；

    （2）将三角板绕点O在直线AB上方顺时针旋转，当OD落在∠BOC内部，且∠COD＝∠BOE时，求∠AOE的度数：

    （3）将图1中的三角板和射线OC同时绕点O，分别以每秒6°和每秒2°的速度顺时针旋转一周，求第几秒时，OD恰好与OC在同一条直线上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某汽车配件加工厂给该厂的某车间下达了在一周内加工某种汽车配件 35000 件的任务，该车间接到任务后，计划平均每天加工 5000 件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种汽车配件的记录情况：

    （1）这周的前三天共加工了多少件？

    （2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件？

    （3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工 1 件得 12 元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖 8 元；若没有完成任务，则每少一件倒扣 8 元，求该车间这周的总收入．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：

    与标准质量的差值（单位：千克）

    0

    1

    2.5

    筐数

    1

    4

    4

    2

    3

    6

    （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；

    （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

    （3）若白菜每千克售价3.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有两种型号的健身器可供选择.

    （1）劲松公司2015年每套型健身器的售价为万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为 万元，求每套型健身器年平均下降率 ；

    （2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共套，采购专项费总计不超过万元，采购合同规定：每套型健身器售价为万元，每套型健身器售价我 万元.

    ①型健身器最多可购买多少套？

    ②安装完成后，若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的 和 .市政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

    (1)证明：；

    (2)当点为的中点时，若，求的度数；

    (3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的有（ ）个

    ①互为相反数的数的立方根也互为相反数；
    ②不是整式；
    ③算术平方根等于它本身的数只有零；


    ④实数和数轴上的点一一对应；
    ⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4,则BN的长为__________；

    （2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）

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