Question

【题目】如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

（1）土地的面积是多少？

（2）蔬菜单位面积产量为20㎏，则这块地产蔬菜多少千克？

Answer 1

【答案】（1）面积是36平方米；（2）这块地产蔬菜720千克.

【解析】

（1）先把解四边形的问题转化成解三角形的问题，再用勾股定理求出AC的长，进而得出四边形面积；

（2）用面积乘单位面积产量即可求解.

（1）连结AC，

在Rt△ABC中，

∵AC2＝AB2＋BC2，AB＝4，BC＝3，

∴AC＝＝5，

∵AC2＝25，AD2＝144，DC2＝169，

∴25＋144＝169，

∴AC2＋AD2＝DC2，

∴∠DAC＝90°，

∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝×4×3＋×5×12＝36（平方米）

答：这块地的面积是36平方米；

（2）36×20=720（千克）

答：这块地产蔬菜720千克.