Question

已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为y轴，且过点C（0，3）．
（1）求：此抛物线的解析式；
（2）若点（-2，y₁）与（3，y₂）在此抛物线上，则y₁

 

y₂（填“＞”、“”=或“＜”）

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据对称轴为y轴，求得b，然后根据与x轴的一个交点为（0，3）解得c．
（2）把点（-2，y₁）与（3，y₂）代入（1）中的解析式，求得y₁、y₂的值，即可判定．

解答：解：（1）∵抛物线的对称轴为y轴，
∴b=0，
∵抛物线过点（0，3），
∴c=3，
∴抛物线的解析式为：y=x²+3，
（2）∵点（-2，y₁）与（3，y₂）在此抛物线上，
∴y₁=（-2）²+3=7，y₂=3²+3=12，
∵7＜12，
∴y₁＜y₂．
故答案为＜．

点评：本题考查二次函数图象上点的坐标特征，待定系数求二次函数的解析式的知识点，熟练掌握二次函数的性质，此题难度一般．