Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

A.

【解析】

试题分析：如图，过D点作DH⊥x轴于点H，

∵直线经过点A， AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），

∴点A的坐标为（2，）.∴∠AOB=，OA=4.

∵将△ABO绕点B顺时针旋转得到△BCD，∴OB=DB，DC=OA=4.

∴△DOB是等边三角形．∴OD=OB=2．∴OH=1，OD=.

∴点C的坐标为.

故选A．

考点：1.直线上点的坐标与方程的关系；2．锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.旋转的性质；5．等边三角形的判定和性质；6.点的坐标.