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【题目】解二元一次方程组

123)解方程组: 4)方程组5

【答案】(1);(2);(3) ;(4) ;(5).

【解析】

1)①×5,然后利用加减消元法进行求解即可;

2)直接利用加减消元法进行求解即可;

3)①×2后利用加减消元法进行求解即可;

4)直接利用加减消元法进行求解即可;

5)利用加减消元法进行求解即可.

(1)

×5+②,得13x=26x=2

x=2代入①,得4+y=3y=-1

∴原方程组的解为

2

+②得,8x=12x=

x=代入①,得6+3y=7y=

∴原方程组的解为

3

×2﹣②得:﹣x=6,解得:x=6

x=6代入①,得6+2y=0

解得:y=3

故方程组的解为:

4

②﹣①,得:3y=3,解得:y=1

y=1代入①,得:x1=2,解得:x=3

所以方程组的解为

(5)

+②,得4x=12,解得:x=3

x=3代入②,得92y=11,解得y=1

所以方程组的解是.

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【题目】已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是(  )

A. 作∠APB的平分线PCAB于点C

B. 过点PPCAB于点CAC=BC

C. AB中点C,连接PC

D. 过点PPCAB,垂足为C

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【题目】计算

(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)

(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2

(3)计算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式计算:

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A.﹣1
B.0
C.1
D.不确定

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【题目】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中 的折线表示小亮在整个行走过程中yx的函数关系.

1)小亮行走的总路程是___________m,他途中休息了_____________min

250x80时,求yx的函数关系式;当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?

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【题目】为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共抽查了名学生,其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 . 扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度.
(2)请你补全条形统计图.
(3)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.

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【题目】如图1,菱形ABCD中,AB=10,连接BD,tan∠ABD= ,若P是射线BC上的一个动点(点P不与点B重合),连接AP,与对角线相交于点E,连接EC.

(1)求证:AE=CE;
(2)当点P在线段BC上时,设BP=x,S△EPC=y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)当点P在线段BC的延长线上时,若△EPC是直角三角形,求线段BP的长.

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.

(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为3,sin∠ADE= ,求AE的值.

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【题目】永嘉某商店试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣进价)
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(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于30元.若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润,则销售单价应定为多少元?

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