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    【题目】如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．

    【答案】4

    【解析】

    根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PE⊥OA于点E，则PD=PE，因为PC∥OB，根据三角形的外角的性质得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中求得PD的长．

    解：过P作PE⊥OA于点E，

    ∵OP平分∠AOB，PD⊥OB于D

    ∴PD=PE，

    ∵PC∥OB∴∠OPC=∠POD，
    又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，
    ∴∠OPC=∠COP=15°，
    ∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，
    在直角△ECP中，

    则PD=PE=4．
    故答案为：4．

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