Question

15．已知：2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²，×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…若10+$\frac{a}{b}$=10²×$\frac{a}{b}$（a，b均为整数），则a+b=109．

Answer 1

分析 易得分子与前面的整数相同，分母=分子²-1．

解答 解：10+$\frac{a}{b}$=10²×$\frac{a}{b}$中，根据规律可得a=10，b=10²-1=99，
∴a+b=109．
故答案为：109．

点评 此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键．