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【题目】如图,矩形ABCD的顶点CD分别在反比例函数yx0).yx0)的图象上,顶点ABx轴上,连接OC,交DA于点E,则_____

【答案】

【解析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数k的几何意义,求出矩形CBOH的面积为8,矩形ADHO的面积为3,进一步求得OACD=35,通过证得△AOE∽△DCE,得出

解:延长CDy轴于点H

C在反比例函数yx0)的图象上,

矩形CBOH的面积为8

D在反比例函数yx0)的图象上,

矩形ADHO的面积为3

矩形ABCD的面积为:835

OACD35

CDOA

∴△AOE∽△DCE

故答案为:

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【题目】已知抛物线yax2+bx+ca≠0)过点A10),B30)两点,与y轴交于点COC3

1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

2)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点,当△PBC面积最大时,求点P的坐标;

3)若点Q为线段OC上的一动点,问:AQ+QC是否存在最小值?若存在,求岀这个最小值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知EF分别为正方形ABCD的边ABBC的中点,AFDE交于点M.则下列结论:①∠AME90°,②∠BAF=∠EDB,③AMMF,④ME+MFMB.其中正确结论的有( )

A.4B.3C.2D.1

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【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋数

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为( )

A. 60 B. 50 C. 40 D. 30

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【题目】已知点Px0y0)和直线ykx+b,则点P到直线ykx+b的距离d可用公式d计算.

例如:求点P(﹣21)到直线yx+1的距离.

解:因为直线yx+1可变形为xy+10,其中k1b1

所以点P(﹣21)到直线yx+1的距离为d

根据以上材料,求:

1)点P24)到直线y3x2的距离,并说明点P与直线的位置关系;

2)点P21)到直线y2x1的距离;

3)已知直线y=﹣3x+1y=﹣3x+3平行,求这两条直线的距离.

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【题目】某网店经市场调查,发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y(件)与售价x(元)的相关信息如下:

售价x(元)

60

70

80

90

销售量y(件)

280

260

240

220

1)试用你学过的函数来描述yx的关系,这个函数可以是   (填一次函数反比例函数二次函数),并求这个函数关系式;

2)当售价为多少元时,当月的销售利润最大,最大利润是多少;

3)若获利不得高于进价的80%,那么售价定为多少元时,月销售利润达到最大,最大利润是多少?

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【题目】 如图,是矩形的边上的一点,AC是其对角线,连接AE,过点E于点, DC于点F,过点B于点GAE于点H

1)求证:

2)求证:

3)若EBC的中点,,求的长.

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【题目】我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发现,日销售量(千克)与销售单价(元)符合一次函数关系,如图所示.

1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2)若在销售过程中每天还要支付其他费用500元,当销售单价为多少时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?

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【题目】如图,点P是等腰RtABC外一点,把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP',已知∠AP'B135°P'AP'C13,则P'APB_____

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