【题目】我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发现,日销售量(千克)与销售单价(元)符合一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用500元,当销售单价为多少时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
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【题目】如图,在矩形中,cm,cm,点从点出发沿 以2cm/s的速度向终点匀速运动,同时点从点出发沿以1 cm/s的速度向终点匀速运动,、中有一点到达终点时,另一点随之停止运动.
(1)几秒后,点、D的距离是点、的距离的2倍;
(2)几秒后,PDQ是直角三角形;
(3)在运动过程中,经过 秒,以为圆心,为半径的⊙与对角线相切.
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【题目】如图,矩形ABCD的顶点C,D分别在反比例函数y=(x>0).y=(x>0)的图象上,顶点A,B在x轴上,连接OC,交DA于点E,则=_____.
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【题目】已知二次函数的与的部分对应值如表:
0 | 2 | 3 | 4 | ||
5 | 0 | 0 |
下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线;③当时,;④3是方程的一个根;⑤若,是抛物线上两点,则,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,连接CD、BE,CD、BE相交于点O,△BAE可看作是由△CAD顺时针旋转所得.
(1)旋转中心是 ,旋转角度是 ;
(2)判断CD与BE的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点C(O,4),与轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标。
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【题目】如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.
(1)尺规作图:作出将△PAC绕点A逆时针旋转60°后所得到的△P′AB(不要求写作法,但需保留作图痕迹).
(2)求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数.
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【题目】(操作、填空)如图,中,对角线,点是边上一动点,连接交于点.
(1)若,则的长为 ;(用含的式子表示,下同)
(2)若,则的长为 ;
(3)若,则的长为 ;
……
(猜想、论证)若,请用含,的式子表示,并证明结论的正确性.
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