【题目】从2,2,3,4四个数中随机取两个数,第一个作为个位上的数字,第二个作为十位上的数字,组成一个两位数,则这个两位数是2的倍数的概率是 ( )
A. 1 B. C.
D.
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【题目】2017年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷;
(2)如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙两种汽车共16辆装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其余装满,求甲、乙两种货车各有多少辆.
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【题目】如图,∠ABC=∠ACB,BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC,以下结论:①AD∥BC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠A+2∠BEC=180°.其中正确的结论有_____.(填序号)
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为15万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为25万元/辆时,平均每周售出8辆;售价每降低0.5万元,平均每周多售出1辆.
(1)当售价为22万元/辆时,求平均每周的销售利润.
(2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.
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【题目】如图所示△ABC,AB=AC,AD⊥BC,点E、F分别是AB、AC的中点.
(1)求证:四边形AEDF是菱形;
(2)若四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7,四边形AEDF的面积记为S1,三 角形ABC的面积记为S2,S1与S2有何数量关系_____.(直接填答案)
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【题目】菱形ABCD的边长是4,∠ABC=120°,点M、N分别在边AD、AB上,且MN⊥AC,垂足为P,把△AMN沿MN折叠得到△AˊMN,若△AˊDC恰为等腰三角形,则AP的长为_____.
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【题目】如图,在直角坐标系中,Rt△ABC的直角边AC在x轴上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函数y=(k>0)的图象经过BC边的中点D(3,1).
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)若△ABC与△EFG成中心对称,且△EFG的边FG在y轴的正半轴上,点E在这个函数的图象上.
①求OF的长;
②连接AF,BE,证明四边形ABEF是正方形.
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【题目】甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用的时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水.
(1)分别求甲、乙两种污水处理器的污水处理效率;
(2)若某厂每天同时开甲、乙两种污水处理器处理污水共4小时,且甲、乙两种污水处理器处理污水每吨需要的费用分别30元和50元,问该厂每个月(以30天计)需要污水处理费多少?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
②如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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