[题目]如图.E为矩形ABCD的边AB上一点.将矩形沿CE折叠.使点B恰好落在ED上的点F处.若BE=1.BC=3.则CD的长为( )A.5B.6C.4D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（　　）

A.5B.6C.4D.3

【答案】A

【解析】

先根据翻折变换的性质得出EF=BE=1,BC=CF=AD=3,可证得△AED≌△FDC 进而求得CD的长.

解:由题意得：E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，可得BE=EF=1,CF=BC=3,∠EFC=∠B=

ABCD为矩形，可得∠AED=∠CDF,

在△AED与△FDC中有: AD=CF,∠A=∠DFC=,∠AED=∠CDF

△AED≌△FDC, ED=CD,

设CD的长为x，在Rt△EAD中，

有,

即:,解得;x=5，

故答案为:A.

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