Question

【题目】甲、乙两辆汽车分别在相距180千米的A、B两地相向而行，甲车每小时比乙车每小时快20千米，甲车在乙车出发2小时后出发，甲车出发1小时两车相遇。

（1）求甲、乙两车的速度各是多少？

（2）甲、乙两车各自到达目的地后都立即返回，问甲车从A地出发多长时间甲、乙两车 相距20千米？

Answer 1

【答案】（1）甲车速度为60 km/h，乙车速度为40km/h；（2）甲车从A地出发4.4小时或4.8小时甲、乙两车相距20千米.

【解析】

（1）设乙车速度是x km/h，甲车速度是x+20 km/h.根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=180.列出方程解方程即可；

（2）设甲车从A地出发y小时甲、乙两车相距20千米.分两种情况①甲乙返回时相遇之前，则有甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+20=总路程的三倍.②甲乙返回时相遇之后，则有甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程的三倍+20.根据等量关系列出方程即可.

解：（1）设乙车速度是x km/h，甲车速度是x+20 km/h.根据题意

解得x=40，则x+20=60

所以甲车速度为60 km/h，乙车速度为40km/h.

（2）设甲车从A地出发y小时甲、乙两车相距20千米.

根据题意可分两种情况讨论

①甲乙两车返回后还没相遇，则

解得

②甲乙两车返回后相遇后，距离20km

解得

故甲车从A地出发4.4小时或4.8小时甲、乙两车相距20千米.