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    【题目】如图,已知一次函数y=2x2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点C,且AB=AC,则k的值为()

    A.5B.4C.3D.2

    【答案】B

    【解析】

    作CD⊥x轴于D，易得△AOB≌△ADC，根据全等三角形的性质得出OB=CD=2，OA=AD=1，那么点C的坐标为（2，2），再根据图象上的点满足函数解析式即可得k的值．

    作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，

    在△AOB和△ADC中，

    ，

    ∴△AOB≌△ADC（AAS），

    ∴OB=CD，OA=AD，

    ∵一次函数y=2x-2的图象与x，y轴分别交于点A，B，

    ∴A（1，0）、B（0，-2），

    ∴OA=1，OB=2，

    则AD=1，CD=2，

    ∴OD=2，

    ∴点C的坐标为（2，2），

    则k=2×2=4，

    故选：B．

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    A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

    C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO

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    （1）将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．

    （2）将平移后的△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2．

    （3）将△ABC沿直线BC翻折，画出翻折后的△A3BC.

    （4）试问△ABC能否经过一次旋转后与△A2B1C2重合，若能，请在图中用字母O表示旋转中心并写出旋转角的大小；若不能，请说明理由．

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    【题目】有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（ ）个

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=x2﹣2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=x﹣a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．

    （1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；

    （2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；

    （3）在抛物线y=x2﹣2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

    （3）当每斤的售价定为多少元时，每天获利最大？最大值为多少？

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

    （1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

    （2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；

    （3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

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    【题目】如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

    （1）求m的值和反比例函数的表达式；

    （2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣＜0的解集；

    （3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

    (1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

    ①作∠DAC的平分线AM；

    ②连接BE并延长交AM于点F；

    ③连接FC.

    (2)猜想与证明：猜想四边形ABCF的形状，并说明理由.

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