Question

1．如图，已知∠ADE=60°，DF平分∠ADE，∠1=30°，试说明：DF∥BE．
解：∵DF平分∠ADE，（已知）
∴∠EDF=$\frac{1}{2}$∠ADE．（角平分线定义）
∵∠ADE=60°，（已知）
∴∠EDF=30°．（角平分线定义）
∵∠1=30°，（已知）
∴∠1=∠EDF，（等量代换）
∴DF∥BE，（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 由角平分线的定义得出∠EDF=$\frac{1}{2}$∠ADE=30°，得出∠1=∠EDF，即可得出结论．

解答 解：∵DF平分∠ADE，（已知）
∴∠EDF=$\frac{1}{2}$∠ADE．（角平分线定义）
∵∠ADE=60°，（已知）
∴∠EDF=30°．（角平分线定义）
∵∠1=30°，（已知）
∴∠1=∠EDF，（等量代换）
∴DF∥BE，（内错角相等，两直线平行）；
故答案为：∠EDF，角平分线定义；∠EDF，角平分线定义；∠1=∠EDF，等量代换；DF∥BE，内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定、角平分线的定义；熟记内错角相等，两直线平行，证出∠1=∠EDF是解决问题的关键．