Question

11．①在（x+a）（x²-6x+b）的展开式中，x的系数是b-6a．
②若（3x²-2x+1）（x+b）中不含x²项，求b的值．

Answer 1

分析 ①利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出x的系数即可；
②利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出x²的系数为0求得答案即可．

解答 解：①（x+a）（x²-6x+b）
=x³-6x²+bx+ax²-6ax+ab
=x³+（a-6）x²+（b-6a）x+ab，
x的系数是b-6a．
②（3x²-2x+1）（x+b）
=3x³+3bx²-2x²-2bx+x+b
=3x³+（3b-2）x²-2bx+x+b，
∵不含x²项，
∴3b-2=0，
解得：b=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查多项式乘多项式，掌握多项式的计算方法，理解的系数的意义是解决问题的关键．