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    【题目】如图，四边形是平行四边形，分别是的平分线，且与对角线分别相交于点.

    (1)求证:；

    (2)连结，判断四边形是否是平行四边形，说明理由.

    【答案】(1)见解析；(2) 是平行四边形；理由见解析.

    【解析】

    （1）根据角平分线的性质先得出∠BEC＝∠DFA，然后再证∠ACB＝∠CAD，再证出△ABE≌△CDF，从而得出AE＝CF；
    （2）连接BD交AC于O，则可知OB＝OD，OA＝OC，又AE＝CF，所以OE＝OF，然后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明．

    （1）证明:四边形是平行四边形，

    ，

    分别是的平分线，

    ，

    ∴ ，

    ∴

    （2）是平行四边形；

    连接交于，

    四边形是平行四边形，

    ，

    .

    即

    四边形为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).

    练习册系列答案
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    （1）写出面积S与时间t之间的函数关系式；

    （2）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？

    （3）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

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    （1）求这6个本价格的众数．

    （2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．

    ①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

    ②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．

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    【题目】某网点尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

    销售量n（件）

    销售单价m（元/件）

    （1）请计算第几天该商品单价为25元/件？

    （2）求网店第几天销售额为792元？

    （3）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F.设点P的横坐标为m.

    (1)求这条抛物线所对应的函数表达式.

    (2)点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值；

    (3)若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，称E、F、P三点为“共诸点”.直接写出E、F、P三点成为“共诸点”时m的值.

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    【题目】已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正确结论的个数是（ ）

    A.5B.4C.3D.2

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    【题目】如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．

    （1）试找出图1中的一个损矩形；

    （2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；

    （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；

    （4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．

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    下列判断中：

    ①；

    ②抛物线关于直线轴对称 ；

    ③点在抛物线上方；

    ④；

    ⑤．其中正确的个数有（ ）

    A.5B.4C.3D.2

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    A. 1 B. C. D.

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