Question

6．下列数阵是由偶数排列成的：

（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）；
（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？
（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第20排、第5列．

Answer 1

分析 （1）观察数阵及所框的4个已知数，可得对角线上的两个数字的和相等；
（2）根据（1）得出的结论，b，c，d都用a表示先求出a即可求出4个数．
（3）观察数阵可以得到，整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，由此可得数阵中的第100个数即数200所在的位置．

解答 解：（1）14+28=16+26，a+d=b+c；

（2）能．
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴这四个数是：40，42，52，54；

（3）∵整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
又∵数阵是由偶数排列成的，数阵中的第100个数是200，
∴200在上面数阵中的第20排第5列．
故答案为：20，5．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．