如图，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为 ．
．
【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；圆周角定理．
【分析】连接DE，由∠B+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDC=180°得∠B=∠EDC，证△EDC∽△ABC，则再由相似三角形的面积之比等于边长比的平方．
【解答】解：连接DE．
在⊙O中，∠B+∠ADE=180°，又∠ADE+∠EDC=180°，
则∠B=∠EDC，∠ACB=∠ECD，△EDC∽△ABC，
由于AB为直径，AB=AC，则AE⊥BC，E为BC中点，EC=1，AE=2
则
=
=5．
∵S△ABC=
×2×2=2，
∴S△EDC=
．
【点评】本题考查了相似三角形的性质，面积之比等于对应边之比的平方．
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：
（1）△AEH≌△CGF；
（2）四边形EFGH是菱形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，
，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．
（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的抓痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．
（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=
x2+
x（x＞0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为 m/s．
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=3，则
=( )
B．xy C．4 D．
