如图.BE平分∠ABC.且∠1=∠2.DE与BC平行吗?说明你的理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，BE平分∠ABC，且∠1=∠2，DE与BC平行吗？说明你的理由．

分析根据角平分线的性质以及内错角相等两直线平行得出即可．

解答解：BC∥DE，
理由如下：
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠EBC，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠EBC，
∴BC∥DE．

点评此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题关键．

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10．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处（AE为折痕，点E在CD上），在AD上截取DG，使以DG=CF．
（1）求证：△ABF∽△FCE；
（2）求证：BD⊥GE．

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11．计算：
（1）（$\sqrt{6}$+2$\sqrt{8}$）$\sqrt{3}$；
（2）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$）²；
（3）（2$\sqrt{2}$-1）（2$\sqrt{2}$+1）；
（4）（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$．

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如图，已知AB∥CD，试说明∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．