【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．
（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标
（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）
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【题目】如图，在ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的长．
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【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了
次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 |
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出现的次数 |
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计算“
点朝上”的频率和“
点朝上”的频率．
小颖说：“根据实验，一次实验中出现点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷
次，那么出现
点朝上的次数正好是
次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为的倍数的概率．
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【题目】（知识背景）
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．
1.（问题初探）
如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．
2.（类比再探）
如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝________．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）
3.（方法迁移）
如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BE、BC之间有怎样的数量关系？________（直接写出答案，不写过程）．
4.（拓展创新）
如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．
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【题目】如图，把
放在直角坐标系内，其中
，
，点
、
的坐标分别为
、
．
点
的坐标是________；
将
沿
轴向右平移，当点落在直线
上时，线段
扫过的面积为________．
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【题目】已知
是等腰直角三角形，
，点
是
的中点，延长
至点
，使
，连接
（如图①）.
（1）求证：
≌
；
（2）已知点
是
的中点，连接
（如图②）.
①求证: ≌
；
②如图③，延长
至点
，使
，连接
，求证：
.
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【题目】如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
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【题目】如图，△ ABC中，∠ ABC＝90°，AB＝BC，D在边 AC上，AE┴ BD于 E．
(1) 如图 1，作 CF⊥ BD于 F，求证：CF－AE＝EF；
(2) 如图 2，若 BC＝CD，求证：BD=2AE ；
(3) 如图3，作 BM ⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，连接 CM交 BE于 N，请直接写出△BCM的面积为______．
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