Question

5．袋中装有1个红球、2个白球，它们除颠色外都相同．每次从袋中随机地摸出一个球，求下列事件发生的概率：
（1）在第一次摸到红球的情况下，将该球放回袋中摇匀．再摸第二次，第二次摸到红球的概率是多少？
（2）如果第一次摸到的是白球，将该球放回袋中摇匀，第二次摸到红球的概率又是多少？

Answer 1

分析 根据题意列表得出两次摸球的总的情况，进而利用概率公式计算得出答案即可．

解答 解：依题意，列表为：

	红	白	白
红	（红，红）	（红，白）	（红，白）
白	（白，红）	（白，白）	（白，白）
白	（白，红）	（白，白）	（白，白）

由上表可知，共有9种结果；
（1）在第一次摸到红球的情况下，将该球放回袋中摇匀．再摸第二次，第二次摸到红球的结果只有1种，
所以P（两次都摸到红球）=$\frac{1}{9}$；
（2）如果第一次摸到的是白球，将该球放回袋中摇匀，第二次摸到红球的结果有2种，
所以P（第一次摸到的是白球，第二次摸到红球）=$\frac{2}{9}$．

点评 考查了列表法和树状图求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．