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【题目】如图是本地区一种产品30天的销售图像,1是产品销售量y()与时间t()的函数关系,2是一件产品的销售利润z()与时间t()的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是( )。

A. 24天的销售量为200B. 10天销售一件产品的利润是15

C. 12天与第30天这两天的日销售利润相等D. 30天的日销售利润是750

【答案】C

【解析】

1是产品日销售量y(单位:件)与时间t单位:天)的函数图象,观察图象可对A做出判断;通过图2求出zt的函数关系式,求出当t=10z的值,做出对B的判断,分别求出第12天和第30天的销售利润,对CD进行判断.

解:A、根据图①可得第24天的销售量为200件,故正确;

B、设当0≤t≤20,一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系为z=kx+b,把(025),(205)代入得:

得,z=-t+250≤t≤20),

20t≤30时候,由图2z固定为5,则:

,,当t=10时,z=15,因此B也是正确的;

C、第12天的销售利润为:[100+200-100÷24×12]25-12=2150元,第30天的销售利润为:150×5=750元,不相等,故C错误;

D、第30天的销售利润为:150×5=750元,正确;

故选:C.

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1)求直线AB 的解析式;

2)若AB 中点为 M,连接 CM,动点 PQ 同时从 C 点出发,点 P 沿射线CM 以每秒2个单位长度的速度运动,点Q沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点 D 运动,当Q点运动到D 点时,PQ同时停止运动,设△PQO 的面积为 S),运动时间为t秒,求St的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;

3)在(2)的条件下,是否存在这样的 P 点,使得POB为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出对应的t 值和此时Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:EF平分∠AEH;

(3)求证:CD=HF.

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