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    9．已知，如图∠B=∠EDC，∠1+∠2=180°，FG⊥BC，求证：AD⊥BC．

    分析 由∠B=∠EDC，得到DE∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠BAD，等量代换得到∠FAD+∠2=180°，于是得到AD∥FG，即可得到结论．

    解答 证明：∵∠B=∠EDC，
    ∴DE∥AB，
    ∴∠1=∠BAD，
    ∵∠1+∠2=180°，
    ∴∠FAD+∠2=180°，
    ∴AD∥FG，
    ∵FG⊥BC，
    ∴AD⊥BC．

    点评 本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．

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    （1）2x2=6                         
    （2）（x-1）3-8=0．

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    （2）如图2，若点F是BD的三等分点，求$\frac{AE}{AD}$的值；
    （3）如图3，若点F是BD的n等分点，试猜想$\frac{AE}{AD}$的值（不需要证明）

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    19．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
    将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
    证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a
    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
    ∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
    ∴a2+b2=c2
    请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．

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