精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,正方形的边长为,点上一点,以为直径在正方形内作半圆,将沿翻折,点刚好落在半圆上的点处,则的长为(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

连接DOOF,根据SSS可以判定△DAO≌△DFO,从而可以得到∠DFO的度数,再根据折叠的性质可知∠DFE=90°,从而可以得到点OFE三点共线,然后根据勾股定理,即可求得CE的长,本题得以解决.

连接DOOF


∵四边形ABCD是正方形,将△DCE沿DE翻折得到△DFE
DC=DFEF=CE,∠DFE=C=90°

DC=DA
DA=DF
在△DAO和△DFO中,


∴△DAO≌△DFOSSS),
∴∠A=DFO
∵∠A=90°
∴∠DFO=90°
又∵∠DFE=C=90°
∴∠DFO=DFE
∴点OFE三点共线,
CE=,则EF=CE=OE=OF+EF=BE=OB=2
∵∠OBE=90°
22+()2=()2
解得,

CE的长为

故选:B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】遵义市各校都在深入开展劳动教育,某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:h)的情况,从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

课外劳动时间频数分布表

劳动时间分组

频数

频率

 0t20

2

0.1

 20t40

4

m

 40t60

6

0.3

 60t80

a

0.25

 80t100

3

0.15

解答下列问题:

1)频数分布表中a   m   ;将频数分布直方图补充完整;

2)若七年级共有学生400人,试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数;

3)已知课外劳动时间在60ht80h的男生人数为2人,其余为女生,现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛,请用树状图或列表法求所选学生为11女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数的图象如图所示,下列结论:①,②,③,④,其中正确结论的个数为(

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为的正方形中,P是对角线上的一个动点(点PAC不重合),连接,将绕点B顺时针旋转90°,连接交于点E延长线与(或延长线)交于点F

1)连接,证明:

2)设,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,

3)猜想的数量关系,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的弦,直线BC与⊙O相切于点BADBC,垂足为D,连接OAOB

1)求证:AB平分∠OAD

2)当∠AOB100°,⊙O的半径为6cm时.

①直接写出扇形AOB的面积约为   cm2(结果精确到1cm2);

②点E是⊙O上一动点(点E不与点A、点B重合),连接AEBE,请直接写出∠AEB   °

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图①,在矩形中,,垂足是.是点关于的对称点,连接

1)求的长;

2)若将沿着射线方向平移,设平移的距离为(平移距离指点沿方向所经过的线段长度).当点分别平移到线段上时,直接写出相应的的值.

3)如图②,将绕点顺时针旋转一个角,记旋转中,在旋转过程中,设所在的直线与直线交于点,与直线交于点.是否存在这样的两点,使为等腰三角形?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上,那么称这个圆为该角的角内圆.特别地,当这个圆与角的至少一边相切时,称这个圆为该角的角内相切圆.在平面直角坐标系中,点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上.

1)分别以点为圆心,为半径作圆,得到,其中是的角内圆的是_______

2)如果以点为圆心,以为半径的的角内圆,且与一次函数图像有公共点,求的取值范围;

3)点在第一象限内,如果存在一个半径为且过点的圆为∠EOM的角内相切圆,直接写出∠EOM的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题呈现:下图是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考,请帮助小明完成以下学习任务.

请根据小明的思路,结合图①,写出完整的证明过程.结论应用:

1)如图②,在四边形中,的平分线和的平分线交于边上点.求证:

2)在(1)的条件下,如图③,若.当有一个内角是时,的面积是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某班班长统计去年18书香校园活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )

A. 每月阅读数量的平均数是50

B. 众数是42

C. 中位数是58

D. 每月阅读数量超过40的有4个月

查看答案和解析>>

同步练习册答案