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    5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．

    分析 先求出DE=BF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∵AE=CF，
    ∴DE=BF，
    又∵DE∥BF，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴BE∥DF．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图①所示，直线l：y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
    （1）当OA=OB时，试确定直线l的解析式；
    （2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，MN=7，求AM的长；
    （3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

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    16．如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=35°，则∠AOC=55°．

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    13．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=8cm2．

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    20．解方程：
    （1）x2-6x-6=0
    （2）x（2x-5）=4x-10．

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    17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为5．

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    14．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，且DB=EC．
    （1）画图：在BC边上找一点P，使点P到点D、点E的距离的和最短（简要说明
    画法，保留画图痕迹）．
    （2）在（1）的条件下，证明PB=PC．

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    15．计算：$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{-8}$．

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