Question

【题目】某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；③若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：

（1）两队单独做各要几天完成？

（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理.

Answer 1

【答案】（1）甲，乙两队单独完成这项工程各需要6、12天（2）在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款

【解析】试题分析：（1）关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率，等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1，列方程求解.

（2）方案(1)、(3)不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案(2)显然不符合要求.

解：（1）设规定日期为x天．由题意得

+ +=1

3（x+6）+x2=x（x+6），

3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根显然，

所以甲，乙两队单独完成这项工程各需要6、12天

（2）方案（2）不符合要求；

方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；

方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．

因为7.2＞6.6，

所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款