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    【题目】如图，在□ABCD中，AB=3，AD=6，，E为BC的中点，

    （1）求；

    （2）求DE的边长.

    【答案】（1）30°；（2）

    【解析】

    (1)由平行四边形的性质、中点的性质求出EC=CD，根据∠BCD求出；

    （2）作CF⊥ED，利用三角函数求出EF的长度即可知DE的长.

    （1）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴BC=AD=6，CD=AB=3，∠ABC+∠C=180°,

    ∵

    ∴∠BCD=120°，

    ∵E为BC的中点，

    ∴EC=CD=3,

    ∴△ECD是等腰三角形，

    ∵∠ECD=120°，EC=ED,

    ∴∠CED=

    （2）作CF⊥ED，垂足为F

    在Rt△CEF中，∠CFE=90°，EC=3，∠CED=30°，

    ∴EF=EC×cos30°=,

    ∴DE=2EF=.

    练习册系列答案
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    （1）写出从左至右前三组的频率；

    （2）在图中补画28.5分~30分一组的小矩形；

    （3）求测试时抽样的人数；

    （4）求测试成绩的中位数落在第几组；

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    ①当点在上运动时，是否存在这样的，使得直线将四边形的周长平分？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

    ②在运动过程中，是否存在这样的，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

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    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    A. △ADF≌△CGE

    B. △B′FG的周长是一个定值

    C. 四边形FOEC的面积是一个定值

    D. 四边形OGB'F的面积是一个定值

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    【题目】如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，过抛物线的顶点作轴的垂线，垂足为点，作直线.

    （1）求直线的解析式；

    （2）点为第一象限内直线上的一点，连接，取的中点，作射线交抛物线于点，设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （3）在（2）的条件下，在线段上有一点，连接，，线段交线段于点，若，，求的值.

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    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时的取值范围；

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