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【题目】如图,AB是O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当t为_____s时,BEF是直角三角形.

【答案】1或1.75或2.25s

【解析】试题分析:∵AB⊙O的直径,

∴∠C=90°

∵∠ABC=60°,

∴∠A=30°

BC=3cm,

∴AB=6cm

则当0≤t3,即点EAB再到O(此时和O不重合).

△BEF是直角三角形,则当∠BFE=90°,根据垂径定理,知点E与点O重合,t=1;

BEF=90°,BE=BF=,此时点E走过的路程是,则运动时间是ss

故答案是t=1

练习册系列答案
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【题目】如图,在ABC中,ADBC边上的高,tanBcosDAC.

1求证:ACBD

2sin CBC12,求ABC的面积.

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【题目】计算:(1)(﹣1.1)+(﹣3.9);(2)(﹣9)﹣(﹣7);(34﹣(+3.85)﹣(﹣3)+(﹣3.15);(4﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75

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【题目】如图,△ABC各顶点的坐标分别为A-26),B-32),C03),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF

1)分别写出△DEF各顶点的坐标;

2)如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于AB两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点Fx轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2EF=3

1)求抛物线所对应的函数解析式;

2)求ABD的面积;

3)将AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=1,且过点(﹣30).下列说法:①abc02ab=04a+2b+c0④若(﹣5y1),(y2)是抛物线上两点,则y1y2

其中说法正确的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【题目】某市为了美化亮化某景点,在两条笔直的景观道上,分别放置了两盏激光灯,如图1所示,灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转:灯发出的光東自逆时针旋转至便立即回转,两灯不同断照射,们每秒转动度,每秒转动度,且满足.若这两条景观道的道路是平行的,即.

1)求的值:

2灯先转动秒,灯才开始转动,当灯转动秒时,两灯的光東到达如图1所示的位置,试问是否平行?请说明理由:

3)在(2)的情况下,当灯光束第一次达到之前,两灯的光束是否还能互相平行,如果还能互相平行,那么此时灯旋转的时间为______. (不要求写出解答过程)

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【题目】矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为(

A. 12B. 10C. 7.5D. 5

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【题目】如图,直线y=2x6与反比例函数的图象交于点A42),与x轴交于点B

1)求k的值及点B的坐标;

2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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