Question

如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是　　　　　　．

　

Answer 1

　8　．

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】根据题意结合反比例函数图象上点的坐标性质S_△ACO=S_△OBD=3，得出S_{四边形AODB}的值是解题关键．

【解答】解：如图所示：

过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，

∵反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，

∴x=2时，y=3；x=6时，y=1，

故S_△ACO=S_△OBD=3，

S_{四边形AODB}=×（3+1）×4+3=11，

故△AOB的面积是：11﹣3=8．

故答案为：8．

【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，得出四边形AODB的面积是解题关键．