【题目】如图,在直角坐标系中,已知直线与
轴相交于点
,与
轴交于点
.
(1)求的值及
的面积;
(2)点在
轴上,若
是以
为腰的等腰三角形,直接写出点
的坐标;
(3)点在
轴上,若点
是直线
上的一个动点,当
的面积与
的面积相等时,求点
的坐标.
【答案】(1)K=- ,
的面积=3;(2)(2
,0)或(2-
)或C3(-2,0);(3)(4,-3)或(-4,9).
【解析】
①将代入直线
可得K=-
,
的面积=
OB·OA=
=3.
②如详解图,分类讨论c1,c2,求坐标.
③如详解图,分类讨论p1,p2,求坐标.
(1)将代入直线
可得K=-
,点B坐标为(3,0),
的面积=OB·OA·
=2·3·
=3.
②已知△ABC为等腰三角形,则AB=AC.可求出AB长为,以A为圆心,AB为半径画弧,与x轴交点有2个,易得C点坐标为C1(2
,0)或C2(2-
).
以B为圆心,BA为半径画弧与x轴交点有一个,坐标为C3(-2,0)
③设P点坐标为(x,)
∵S△BAM=,∴P点在线段AB外.
若P在线段BA延长线上时,S△PBM=S△BAM+S△PAM
=
=
=3,x=4.
所以P坐标为(4,-3),
若P在线段AB延长线上,S△PBM=S△PAM-S△BAM=﹣
若﹣=3,x=-4,则P点为(-4,9).
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【题目】每逢金秋送爽之时,正是大闸蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好时机,可谓膏肥黄美.
某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只,进价均为每只40元,然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完,共获利29000元.
(1)求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只?
(2)民间有“九雌十雄”的说法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹.十月份,在进价不变的情况下该经销商决定调整价格,将雌蟹的价格在九月份的基础上下调(降价后售价不低于进价),雄蟹的价格上涨
,同时雌蟹的销量较九月下降了
,雄蟹的销量上升了
,结果十月份的销售额比九月份增加了1000元,求a的值.
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【题目】如图,一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。
(1)这个梯子的顶端离地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点,AH是边BC上的高.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)若∠AHF=20°,∠AHD=50°,求∠DEF的度数.
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【题目】已知点(﹣1,y1),(2,y2),在反比例函数y=﹣
的图象上,则下列关系式正确的是( )
A.y3<y2<y1B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
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【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE °.
(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,则∠COD= °.
(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,0°<∠AOD<180°,如果∠COD=∠AOE,求∠COD的度数.
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【题目】光在反射时,光束的路径可用图(1)来表示,
叫做入射光线,
叫做反射光线,从入射点
引出的一条垂直于镜面
的射线
叫做法线,
与
的夹角
叫入射角,
与
的夹角
叫反射角.根据科学实验可得:
.则图(1)中
与
的数量关系是:____________理由:___________;
生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图(2)当一束“激光”
射入到平面镜
上、被
反射到平面镜
上,又被平面镜
反射后得到反射光线
.
(1)若反射光线沿着入射光线
的方向反射回去,即
,且
,则
______
,
______
;
(2)猜想:当______
时,任何射到平面镜
上的光线
经过平面镜
和
的两次反射后,入射光线
与反射光线
总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.
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【题目】甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要15小时,乙需要10小时,丙需要8小时。
(1)如果甲、乙、丙三人同时改卷,那么需要多少时间完成?
(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷,每一轮中每人各阅卷1小时。那么要多少小时完成?
(3)能否把(2)题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整,其余的不变,使得完成这项任务的时间至少提前半小时?(答题要求:如认为不能,需要说明理由;如认为能,请至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)
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