Question

8．计算：
①${3^2}+（-2-5）÷7-|{-\frac{1}{4}}|×{（-2）^2}$
②$25×\frac{3}{4}-（-25）×\frac{1}{2}+25×（-\frac{1}{4}）$
③$-{1^4}-（1-0.5）×\frac{1}{3}×[{10-（-2{）^2}}]-（-1{）^3}$
④$[{30-（\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{11}{12}）×36}]÷（-5）$
⑤$-9÷3+（\frac{1}{2}-\frac{2}{3}）×12+{3^2}$
⑥$-\frac{3}{2}÷[{-{2^2}×{{（{-\frac{3}{2}}）}^2}-{{（{-2}）}^3}}]$．

Answer 1

分析 ①先算乘方、括号里面的与绝对值，再算乘除，最后算加减；
②利用乘法分配律简算；
③先算乘方和括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；
④乘法利用乘法分配律简算，再算加减，最后算除法；
⑤先算乘法、除法和乘方，再算加法；
⑥先算乘方，再算乘法，再算减法，最后算除法．

解答 解：①原式=9+（-7）÷7-$\frac{1}{4}$×4
=9-1-1
=7；
②原式=25×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）
=25；
③原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（10+4）+1
=-1-$\frac{7}{6}$+1
=-$\frac{7}{6}$；
④原式=（30-28-25+33）÷（-5）
=10÷（-5）
=-2；
⑤原式=-3-2+9
=4；
⑥原式=-$\frac{3}{2}$÷（-4×$\frac{9}{4}$+8）
=-$\frac{3}{2}$÷（-1）
=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．