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【题目】甲乙两名运动员进行射击选拨赛,每人射击10次,其中射击中靶情况如表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

1)选手甲的成绩的中位数是   分;选手乙的成绩的众数是   分;

2)计算选手甲的平均成绩和方差;

3)已知选手乙的成绩的方差是15,则成绩较稳定的是哪位选手?请直接写出结果.

【答案】1910;(2)平均成绩9,方差1;(3)甲的成绩比较稳定

【解析】

1)根据中位数,众数的定义判断即可.

2)根据平均数的定义,方差公式计算即可.

3)根据方差越小成绩越稳定判断即可.

解:(1)甲的中位数=9分,乙的众数为10分.

故答案为910

2)甲的平均成绩=7+10+8+10+9+9+10+8+10+9)=9

甲的方差= [792+1092+892+1092+992+992+1092+892+1092+992]1

3)∵115

∴甲的成绩比较稳定.

练习册系列答案
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【题目】对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表

 组别

分数/分

频数

各组总分/分

A

60<x≤70

38

2 581

B

70<x≤80

72

5 543

C

80<x≤90

60

5 100

D

90<x≤100

m

2 796

依据以上统计信息,解答下列问题:

(1)求得m=________,n=__________

(2)这次测试成绩的中位数落在______组;

(3)求本次全部测试成绩的平均数.

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【题目】学习与探究:

在等边△ABC中,P是射线AB上的一点.

1)探索实践:

如图1P是边AB的中点,D是线段CP上的一个动点,以CD为边向右侧作等边△CDEDEBC交于点M,连结BE

①求证:ADBE

②连结BD,当DB+DM最小时,试在图2中确定D的位置,并说明理由;(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

③在②的条件下,求△CME与△ACM的面积之比.

2)思维拓展:

如图3,点P在边AB的延长线上,连接CP,点B关于直线CP的对称点为B',连结AB'CB'AB'BC于点N,交直线CP于点G,连结BG.请判断∠AGC与∠AGB的大小关系,并证明你的结论.

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【题目】综合与实践﹣猜想、证明与拓广

问题情境:

数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题,如图1,正方形ABCD中,点EBC边上的一点,点D关于直线AE的对称点为点F,直线DFAB于点H,直线FB与直线AE交于点G,连接DG,CG.

猜想证明

(1)当图1中的点E与点B重合时得到图2,此时点G也与点B重合,点H与点A重合.同学们发现线段GFGD有确定的数量关系和位置关系,其结论为:   

(2)希望小组的同学发现,图1中的点E在边BC上运动时,(1)中结论始终成立,为证明这两个结论,同学们展开了讨论:

小敏:根据轴对称的性质,很容易得到“GFGD的数量关系”…

小丽:连接AF,图中出现新的等腰三角形,如AFB,…

小凯:不妨设图中不断变化的角∠BAF的度数为n,并设法用n表示图中的一些角,可证明结论.

请你参考同学们的思路,完成证明;

(3)创新小组的同学在图1中,发现线段CGDF,请你说明理由;

联系拓广:

(4)如图3若将题中的正方形ABCD”变为菱形ABCD“,ABC=α,其余条件不变,请探究∠DFG的度数,并直接写出结果(用含α的式子表示).

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【题目】任丘市举办一场中学生乒乓球比赛,比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元),另一部分费用与参加比赛的人数(x)人成正比.当x20时,y1600;当x30时,y2000

1)求yx之间的函数关系式;

2)如果承办此次比赛的组委会共筹集;经费6350元,那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛?

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【题目】如图,已知RtABC中,∠B=90°,A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__

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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点AB的坐标分别为(-4,5),(-2,1).

(1)写出点C及点C关于y轴对称的点C的坐标;

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△ABC′;

(3)求△ABC的面积.

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的取值范围;

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【题目】如图,∠BOC=9°,点AOB上,且OA=1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3…这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=(  )

A. 10B. 9C. 8D. 7

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