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    【题目】如图，在平行四边形中，交于.

    (1)求证: ;

    (2)若，求的周长.

    【答案】(1)证明见解析；（2）8.

    【解析】

    （1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠BCA=∠DAC，由等腰三角形的性质得出∠EAC=∠DAC，即可得出∠BCA=∠EAC；
    （2）由勾股定理求出AE= =5，由（1）得：∠BCA=∠EAC，周长OA=OC，得出△COE的周长=AE+CE，即可得出结果．

    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠BCA=∠DAC，
    ∵AC⊥DE，AE=AD，
    ∴∠EAC=∠DAC，
    ∴∠BCA=∠EAC；
    （2）解：∵AC⊥DE，
    ∴∠ACE=90°，
    ∴AE= ，
    由（1）得：∠BCA=∠EAC，
    ∴OA=OC，
    ∴△COE的周长=OE+OC+CE=OE+OA+CE=AE+CE=5+3=8．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为(3,5)，(6,1)．若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为_____．

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    【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次一共调查了多少名购买者？

    （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．

    （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

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    【题目】（4分）一元二次方程的根的情况是（ ）

    A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

    C．没有实数根 D．无法确定

    【答案】A．

    【解析】

    试题∵△=，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．

    考点：根的判别式．

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    【题目】已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为【 】

    A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9

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    【题目】如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

    （1）求证：四边形EFDG是菱形；

    （2）求证：EG2=GF×AF；

    （3）若，折痕AF=5cm，则矩形ABCD的周长为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，，以为直径作半圆，圆心为．以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】阅读下列材料，并解决问题：

    材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，；

    材料2：若一个数能够写成均为正整数，且，则我们称这样的数为“不完全平方差数”，最大时，我们称此时的、为的一组“最优分解数”，井规定．例如，因为：，，，所以；

    （1）求证：任意的一个“倍差数”与其百位数字之和能够被3整除；

    （2）若一个小于300的三位数其中，，且均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，求所有的最大值．

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    【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

    20

    21

    19

    16

    27

    18

    31

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    35

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    15

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    18

    31

    31

    19

    22

    整理上面数据，得到条形统计图：

    样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

    统计量

    平均数

    众数

    中位数

    数值

    23

    m

    21

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）上表中众数m的值为　 　；

    （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）

    （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

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    【题目】如图，直线交于、两点，是的直径，的平分线交于点，过点作于点．

    （1）求证：为的切线;

    （2）若，的直径为10，求的长度．

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