Question

2．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点P（3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当-4＜x＜-1时，求y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把（3，2）代入y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中求出k的值，从而得到反比例函数解析式；
（2）将x=-1与x=-4分别代入反比例的解析式即可求出y的取值范围．

解答 解：（1）把（3，2）代入y=$\frac{k}{x}$（k≠0）得：
k=6，
∴这个函数的解析式为：y=$\frac{6}{k}$；
（2）当x=-1时，y=-6，
当x=-4时，y=-$\frac{3}{2}$，
∴y的取值范围为：-6＜y＜-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．