[题目]如图.正方形ABCD内部有若干个点.用这些点以及正方形ABCD的顶点A.B.C.D把原正方形分割成一些三角形:(1)填写下表:正方形ABCD内点的个数1234-n分割成的三角形的个数46-(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能.求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；
有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；
那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；
有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；
有n个点时，内部分割成个三角形；
（2）让求出的值．

详解：(1)填写下表：

(2)能.当2n+2=2008时，n=1003.即正方形内部有1003个点.

练习册系列答案

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