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    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．

    （1）求证：四边形ABCD是正方形；

    （2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EFAG=BCBE．

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】分析：（1）根据邻边相等的矩形是正方形即可证明；

    （2）由AD∥BC，推出，同理，由DE=BE，四边形ABCD是正方形，推出BC=DC，可得解决问题；

    详解：（1）证明：连接BD．

    ∵EB=ED，

    ∴∠EBD=∠EDB，

    ∵∠ABE=∠ADE，

    ∴∠ABD=∠ADB，

    ∴AB=AD，

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴四边形ABCD是正方形．

    （2）证明：∵四边形ABCD是矩形

    ∴AD∥BC，

    ∴，

    同理，

    ∵DE=BE，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴BC=DC，

    ∴，

    ∴EFAG=BCBE．

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    （1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？

    （2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；

    （3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．

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    (2)求C点对应的数；

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    （1）求BE及CF的长。

    （2）求证：。

    （3）在（1）的条件下，求△DEF的面积。

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    【题目】随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

    输入汉字（个）

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    甲组人数（人）

    1

    0

    1

    5

    2

    1

    乙组人数（人）

    0

    1

    4

    1

    2

    2

    （1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.

    组

    众数

    中位数

    平均数（）

    方差（）

    甲组

    乙组

    134

    134.5

    135

    1.8

    （2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？

    （3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣x2+4x．

    （1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；

    （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；

    （3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．

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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．

    （1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；

    （2）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留π）

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    【题目】如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

    （1）填写下表：

    正方形ABCD内点的个数

    1

    2

    3

    4

    …

    n

    分割成的三角形的个数

    4

    6

    …

    （2）原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

    （1）填空：四边形DEFG是　 四边形．

    （2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

    （3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

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