Question

【题目】已知二次函数y=﹣x2+4x．

（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；

（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x=2；（2）见解析；（3）x＜0或x＞4．

【解析】试题分析：（1）把一般式化成顶点式即可求得；

（2）首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象即可．

（3）根据图象从而得出y＜0时，x的取值范围．

试题解析：（1）∵y=-x2+4x=-（x-2）2+4，

∴对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x=2；

（2）列表得：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	-5	0	3	4	3	0	-5	…

描点，连线．

（3）由图象可知，

当y＜0时，x的取值范围是x＜0或x＞4．