Question

2．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为8$\sqrt{3}$+72．

Answer 1

分析 根据三视图判断出该几何体的形状，再分别求出底面积和侧面积即可得出答案．

解答 解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，底面积为$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，侧面积为4×3×6=72，
则该几何体的全面积为4$\sqrt{3}$×2+72=8$\sqrt{3}$+72，
故答案为：8$\sqrt{3}$+72．

点评 此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三角形、长方形的面积、勾股定理，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．