【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数
（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为_____．
【答案】
【解析】解：如图，作DF⊥y轴于F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BH⊥x轴于H，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∴∠DAF+∠OAE=90°，∵∠AEO+∠OAE=90°，∴∠DAF=∠AEO，∵AB=2AD，E为AB的中点，∴AD=AE，在△ADF和△EAO中，∵∠DAF=∠AEO，∠AFD=∠AOE=90°，AD=AE，∴△ADF≌△EAO（AAS），∴DF=OA=1，AF=OE，∴D（1，k），∴AF=k﹣1，同理；△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG，∴BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣1，∴OK=2（k﹣1）+1=2k﹣1，CK=k﹣2，∴C（2k﹣1，k﹣2），∴（2k﹣1）（k﹣2）=1k，解得k1=
，k2=
，∵k﹣1＞0，∴k=
．故答案为： 
．
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】王华由
，
，
，
，
，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；
（3）证明这个规律的正确性.
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【题目】已知一次函数 y＝kx＋4(k≠0)．
(1)当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式；
(2)函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B， 求出△AOB 的面积；
(3)利用图象求出当 y≤3 时，x 的取值范围．
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【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨．
①用含x的代数式完成下表：
C乡（吨） | D乡（吨） | |
A城 | x | |
B城 | ||
总计 | 240 | 260 |
②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；
（2）由于更换车型，使从A城往C乡运肥料的费用每吨减少a（
）元，这时从A城往C乡运肥料多少吨时总运费最少？
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【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝
(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）求证：点C为线段AP的中点；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
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【题目】已知关于x的方程
（1）当m___________时，已知方程为一元一次方程；
（2）当m___________时，已知方程为一元二次方程；
（3）若已知方程有实数根，求m的取值范围。
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【题目】（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（
，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=
图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
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