Question

【题目】如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：

（1）补全△A′B'C’；

（2）画出BC边长的高线AE；

（3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是　 　；

（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有　 　个．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等；（4）7

【解析】

（1）依据平移的方向和距离，即可得到△A′B'C'；

（2）过点A作BC的垂线段，即可得到AE；

（3）依据平移的性质可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；

（4）依据同底等高的三角形面积相等，即可得到满足要求的Q点．

解：（1）如图所示，△A′B'C'即为所求；

（2）如图所示，AE即为所求；

（3）由平移可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；

故答案为：平行且相等；

（4）如图所示，满足要求的Q点共有7个，

故答案为：7．