【题目】某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两个木工组,甲组每天修理桌椅16套,乙组每天修理桌椅比甲组多8套.甲组单独修理完这些桌椅比乙组单独修理完多用20天.学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
(1)该中学库存多少套桌椅?
(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天20元生活补助费.现有三种修理方案:
方案一,由甲组单独修理;
方案二,由乙组单独修理;
方案三,甲、乙两组同时修理.
你认为哪种方案省时又省钱?为什么.
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【题目】如图①,A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.
(1)图①中有 对全等三角形,并把它们写出来 ;
(2)求证:BG=DG,AG=CG;
(3)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否成立,如果成立,请予证明.
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【题目】如图,将一张正方形纸片,第1次剪成四个大小形状一样的小正方形,第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去,如果共剪次,则可剪出 个正方形.
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【题目】如图,线段AB上顺次有三个点C,D,E,把线段AB分为了2:3:4:5四部分,且AB=28,
(1)求线段AE的长;
(2)若M,N分别是DE,EB的中点,求线段MN的长度.
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【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发,甲骑电动车从A地匀速前往B地,行走到一半路程时出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑摩托车从B地匀速前往A地,到达A地后立即按原路原速返回,结果两人同时到B地.甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲修车前的速度.
(2)求甲、乙第一次相遇的时间.
(3)若两人之间的距离不超过10km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣1,1),C(﹣1,3)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1,并写出点C的对应点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并直接写出点A旋转至A2经过的路径长.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,4).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设点P(2,n)在此抛物线上,AP交y轴于点E,连接BE,BP,请判断△BEP的形状,并说明理由;
(3)设抛物线的对称轴交x轴于点D,在线段BC上是否存在点Q,使得△DBQ成为等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′,图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和直尺,完成下列各题:
(1)补全△A′B'C’;
(2)画出BC边长的高线AE;
(3)连接AA′,BB′,则这两条线段之间的关系是 ;
(4)点Q为格点(点Q不与点B重合),且△ACQ的面积等于△ABC的面积,则图中满足要求的Q点共有 个.
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