Question

解下列一元二次方程：
（1）5y（y-1）=3-3y（分解因式法）
（2）0.3x²+x=0.2（公式法）
（3）-2x²-3x+3=0（配方法）
（4）（x-3）（x+1）=5+2x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）用提公因式法解答；
（2）系数化为整数，用公式法解答；
（3）配方后直接开平方；
（4）化为一般形式后配方．

解答：解：（1）提公因式得，5y（y-1）=3（1-y），
移项得，5y（y-1）-3（1-y）=0，
提公共因式得，（y-1）（5y-3）=0，
解得y₁=1，y₂=

3

5

．
（2）两边同时除以10并移项得3x²+10x-2=0，
a=3，b=10，c=-2，
△=b²-4ac=100-4×3×（-2）=124，
x1=

-5+ 31

3

，x2=

-5- 31

3

．
（3）方程可化为2x²+3x=3，
x²+

3

2

x+（

3

4

）²=

3

2

+

9

16

，
（x+

3

4

）²=

33

16

，
x1=

-3+ 33

4

，x2=

-3- 33

4

；
（4）（x-3）（x+1）=5+2x，
方程可化为x²-2x-3=5+2x，
x²-4x=8，
配方得x²-4x+4=8+4，
（x-2）²=12，
x1=2+2

3

，x2=2-2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程，要根据不同的方程形式，选用合适的方法．