Question

二次函数y=ax²+bx-3中x、y满足下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	m	…

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求m=？

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）找一组点的坐标代入抛物线的解析式即可求出a、b值，进而求得解析式．
（2）把x=3代入（1）中的解析式即可求得m的值；

解答：解：（1）由题意得（-1，0），（1，-4）在二次函数y=ax²+bx-3图象上
∴

a-b-3=0 a+b-3=-4

，
解得：a=1，b=-2，
∴这个二次函数的解析式为y=x²-2x-3．
（2）当x=3时，y=x²-2x-3=9-6-3=0．
∴m=0．

点评：考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．本题中要求熟练掌握二次函数的基本性质．