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如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D.若BC=14,AD=12,tan∠BAD=
3
4
,则sinC=
 
考点:解直角三角形
专题:
分析:根据AD=12和tan∠BAD可求得BD的长度,进而可以求得CD的长,根据勾股定理可求得AC的长,即可解题.
解答:解:∵AD=12,tan∠BAD=
3
4

∴BD=9,
∴CD=BC-BD=5,
∴AC=
AD2+CD2
=13,
∴sinC=
12
13

故答案为
12
13
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了三角形正弦值的计算,本题中求得AC的长是解题的关键.
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