Question

观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

像这样有100条直线相交，最多交点的个数是

 

．

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：规律型

分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么100条直线相交，最多有1+2+3+…+99=（1+99）×99÷2个，以此类推即可求解．

解答：解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，
第二个图3条直线相交最多有3个交点，
第三个图4条直线相交，最多有6个，
而3=1+2，6=1+2+3，
∴100条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+99=（1+99）×99÷2=4950．
故答案为：4950．

点评：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．