Question

如图，是我市一块长方形土地，政府统一规划，把地分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建设住宅区，乙建设一座标准化的中学，丙地建成植物园，若已知这块地的宽为120米，丙地的面积为3200平方米，请你计算出这块地的长是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设这块地的长为x米，就有丙地的长为（x-120）米，宽为[120-（x-120）]米，由丙地的面积为3200平方米建立方程求出其解即可．

解答：解：设这块地的长为x米，根据题意，得
（x-120）[120-（x-120）]=3200，
化简得：x²-360x+32000=0，
解得：x₁=200，x₂=160．
答：x的值为200米或160米．

点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由丙地的面积为3200平方米建立方程是关键．