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12.先化简,再求值:$\frac{1}{x-2}$•$\frac{2}{x}$-$\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{{x}^{2}-3x}{x+2}$,其中x=3.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{2}{x(x-2)}$-$\frac{x-3}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{x+2}{x(x-3)}$
=$\frac{2}{x(x-2)}$-$\frac{1}{x(x-2)}$
=$\frac{2-x+3}{x(x-2)}$
=$\frac{1}{x(x-2)}$,
当x=3时,原式=$\frac{1}{3(3-2)}$=$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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