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    【题目】已知在同一内有三点、、，请你根据下列要求用直尺和圆规作图：

    ①画线段， ．

    ②作射线，并在射线上取一点，使．

    ③作射线，并在射线上取一点，使．

    请根据以上作图，解答下列问题：

    （）请问、分别是哪两条线段的中点？并说理由．

    （）若巳知线段的长为，求线段的长度．

    【答案】画图见解析；（1）A为ED的中点， 为线段的中点，理由见解析；（2）

    【解析】试题分析：根据语句画出图形，然后根据中点的定义解答即可．

    试题解析：解：

    （1）B为线段AD的中点．理由如下：

    ∵BD=AB，∴B为线段AD的中点．

    ∵B为线段AD的中点，∴AD=2AB．∵AE=2AB，∴AE=AD，∴A为ED中点．

    （2）∵AE=AD =2AB，∴ED=4AB=4×2=8cm．

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    【题目】如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若点G为MF的中点，求证：BG是⊙O的切线；

    （3）若AD=4，CM=9，求四边形ABCD的面积.

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    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

    （1）求反比例函数的解析式和n的值；

    （2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标．

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    【题目】若y＝﹣ax2+bx+c的图象开口方向向上，则a_____0．（用“＝、＞、＜”填空）

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    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    (1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；

    (2)请补全条形统计图；

    (3)若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），求该抛物线的解析式并写出它的对称轴和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于反比例函数y=﹣ ， 下列说法不正确的是（　　）
    A.图象经过点（1，﹣1）
    B.图象在第二、四象限
    C.x＞0时，y随x的增大而增大
    D.x＜0时，y随x的增大而减小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（20，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．

    （1）当∠AOB=30°时，求弧OB的长度；

    （2）当DE=16时，求线段EF的长；

    （3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此

    时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的 概率是;中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为

    (1)填空：x=_____________, y=____________________;

    (2)小王和小林利用x黑球和y个白球进行摸球游戏。约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少?

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